Christian Asmat G.[1] & Gianfranco Alegre G.[2]
[1] Profesor contratado de la Sección de Ingeniería Civil de la PUCP.
[2] Ingeniero civil de la PUCP. El presente tema se basa en su tesis para optar por el título de Ingeniero Civil.
RESUMEN:
En zonas de alta sismicidad, la ductilidad de las secciones de concreto armado toma suma importancia para el desempeño seguro y eficiente de la configuración estructural. En ciertos casos, la resistencia de algunos elementos es menor a la solicitación exigida, por lo que se recurre al reforzamiento. Entre las prácticas comunes, el reforzamiento con bandas de fibra de carbono (CFRP) es una de las más rápidas y menos invasiva. Sin embargo, el comportamiento frágil del CFRP influye en el comportamiento del mismo elemento. Este artículo tiene como objetivo analizar los efectos en la resistencia y, sobretodo, en la ductilidad al reforzar el caso particular de vigas de concreto armado con bandas unidireccionales de fibras de carbono (CFRP).
SUMMARY:
In zones of high seismicity, the ductility of reinforced concrete sections turns very important for the safe and efficient performance of the structural configuration. In certain cases, the resistance of some elements is less than the required solicitation, so strengthening is used. Among common practices, strengthening with bands of carbon fiber reinforced polymer (CFRP) is one of the faster and less invasive methods. However, the CFRP brittle behavior influences the behavior of the same element. This paper aims to analyze the effects on strength and, above all, in ductility in the case of strengthening of reinforced concrete beams with unidirectional carbon fiber strips (CFRP).
Keywords: CFRP, ductility, reinforced concrete beams, behavior, strengthening
1. INTRODUCCIÓN
La ductilidad es una de las propiedades más importantes en el comportamiento de las estructuras de concreto armado ante sismos severos y poco frecuentes. El comportamiento dúctil de una sección de concreto armado se logra principalmente por la tenacidad del acero de refuerzo, el cual permite lograr grandes deformaciones luego de superar el límite de elasticidad. Caso contrario es la del concreto, el cual es un material frágil y con poca resistencia a la tracción. (Wendel y Keller, 2013)
En algunos casos, la solicitación sísmica de diseño excede la capacidad que tiene la sección de concreto armado, por lo que se opta por un reforzamiento. Existen muchos métodos de reforzamiento, como encamisetado (incremento de sección con concreto armado con la facilidad de aumentar el refuerzo), con planchas de acero, con bandas de fibras de carbono, etc. En el caso de la fibra de carbono, este material posee una rigidez similar a la del acero, pero con una resistencia mucho más alta (ver Figura 1). Su comportamiento es prácticamente lineal hasta llegar a la falla, lo cual lo convierte en un material frágil. Es por ello que, a pesar de ganar resistencia, la sección reforzada de concreto armado muestra un comportamiento también dúctil. (Benzaid y Mesbah, 2013)
Es por ello que es necesario emplear un criterio adecuado para el reforzamiento mediante CFRP (carbon fiber reinforced polymer) con el fin de no perjudicar el comportamiento sísmico de la estructura. Asimismo es necesario identificar la influencia cuantitativa tanto de la resistencia como la de la ductilidad. Varios métodos, tales como el método basado en la energía o el método basado en la deformación, han sido propuestos para calcular el índice de ductilidad para FRP reforzada estructuras. (Wang y Belarbi, 2010)
2. SECCIONES REFORZADAS DE CONCRETO ARMADO CON CFRP
El diseño de secciones de concreto armado se basa en el equilibrio y en la teoría de elasticidad, la compatibilidad de deformaciones y en las leyes constitutivas de los materiales. Para esta última se emplean modelos matemáticos simples para representar el comportamiento de los materiales. En este artículo se ha considerado el modelo de Hognestad para el comportamiento del concreto, un modelo elasto-plástico para el acero de refuerzo y un modelo lineal para la fibra de carbono. Para el comportamiento del acero de refuerzo y para el refuerzo de CFRP se ha empleado un modelo elasto – plástico y un modelo lineal[3], respectivamente.
La Figura 2 muestra la distribución de deformaciones y la de esfuerzos al analizar la sección de concreto armado. Con ello se puede determinar la profundidad del eje neutro (deformación nula) de la sección a flexión pura y se puede calcular: (a) la curvatura cuando empieza la fluencia del acero, (b) la curvatura en la rotura y (c) la resistencia en la rotura. Con estos resultados se puede comparar la ductilidad (cociente entre curvatura de rotura y de fluencia) considerando diferentes áreas de refuerzo de CFRP.
Figura 2. Esquema del análisis de la sección de concreto armado.
3. EVALUACIÓN DE LA INFLUENCIA DEL REFORZAMIENTO
Se ha realizado el análisis de una sección T con la forma mostrada en la Figura 3, considerando 03 cuantías de refuerzo: 0.26%, 0.52% y 0.78%. Asimismo, cada uno de estos casos se ha analizado en un primer caso sin refuerzo adicional y otros 03 casos con diferentes áreas de refuerzo de CFRP: 2.5 cm2, 5.0 cm2 y 7.5 cm2.
Figura 3. Sección de concreto armado analizada.
La Tabla 1 y las siguientes figuras resumen la influencia del reforzamiento con CFRP en la resistencia y en la ductilidad de la sección. Se observa que el aporte del refuerzo incrementa la resistencia de la sección con la consecuencia de reducir notablemente la ductilidad de curvatura de la sección. El incremento de la resistencia llega a un 55.7% para la sección con menor cuantía, pero esa misma sección tiene la mayor reducción de la ductilidad. Asimismo se observa que la ductilidad en todos los casos, al incrementar el área de refuerzo de CFRP, tiende a 2.3 o a un rango entre el 5%y 15% de la ductilidad inicial.
Tabla 1: Resumen de influencia del reforzamiento con CFRP en la sección.
Figura 4. Resumen de incremento de resistencia de la sección por reforzamiento con CFRP.
Figura 5. Resumen de incremento de ductilidad de la sección por reforzamiento con CFRP.
Los índices de ductilidad dependen en gran medida no sólo del tipo y la cantidad del refuerzo externo y en los sistemas de anclaje utilizados, pero, igualmente importantes, en la resistencia del concreto y las condiciones internas de refuerzo de la viga no-reforzado. En general, la ductilidad de curvatura es más variable, ya que depende en gran medida de las mediciones de deformación, las mismas que están muy influenciados por el agrietamiento del hormigón. (Spadea et al., 2015)
4. CONCLUSIONES
Se puede observar claramente que la ductilidad de la sección de concreto armado se ve afectada por el refuerzo del CFRP. En este análisis no se ha considerado el comportamiento de la sección luego de la delaminación de las bandas, pero la abrupta reducción de resistencia generará una anomalía en el comportamiento del sistema y de la estructura.
Por ello se recomienda que el reforzamiento de vigas de concreto armado con CFRP se deba emplear a vigas con baja responsabilidad sísmica y/o en zonas de momento positivo luego de haber redistribuido el déficit de resistencia negativa en los extremos. De esta manera, la influencia de la reducción de ductilidad en la estructura es menor y no amerita un análisis más complejo.
Por otro lado, en la filosofía moderna de ingeniería sismo resistente, el empleo de muros de corte en estructuras de concreto armado reduce las exigencias sísmicas en las columnas y en las vigas, por lo que es preferible considerar este aspecto al realizar el proyecto de reforzamiento.
BIBLIOGRAFÍA
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
2015 ACI 318S-14 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (Versión en español y en sistema métrico SI). Segunda Edición
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
2008 ACI 440.2R-08 Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures.
BENZAID, Riad y Habib-Abdelhak MESBAH.
2013 Circular and Square Concrete Columns Externally Confined by CFRP Composite: Experimental Investigation and Effective Strengh Models.
SEBASTIAN, Wendel y Thomas KELLER
2013 Ductility of civil engineering structures incorporating fibre reinforced polymers (FRPs). Elsevier
SPADEA, Giuseppe y otros
2015 Structural effectiveness of FRP materials in strengthening RC beams. Elsevier
WANG, Huanzi y Abdeldjelil BELARBI
2010 Ductility characteristics of fiber-reinforced-concrete beams reinforced with FRP rebars. Elsevier
[3] Se ha considerado la falla por delaminación de la banda de CFRP. Ver ACI 440.2R-08, 2008.